在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）

网友回答

解：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，
易证△ADC∽△BCD，
∴∠A=∠DCB，
∴tanA==3；
．
解析分析：在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=，，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．

点评：本题考查了三角函数关系在求解直角三角形中的应用，要求学生掌握并能够灵活运用．