暑假期间,小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴(为邢台市太行山段最高峰,位于内邱县境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,沿途小亮利用随身带的登山表(具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据:
海拔高度x(米)300400500600700…气温y(℃)29.228.628.027.426.8…(1)如图以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.
(2)观察(1)中所画出的图象,猜想y与x之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式.
(3)如果小亮到达山顶时,只告诉你山顶气温为20.2℃,你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米?
网友回答
解:(1)
(2)设解析式为y=kx+b,
将(400,28.6),(600,27.4)代入解析式得,
,
解得k=-0.006,b=31,故函数解析式为y=-0.006x+31.
(3)当y=20.2时得,20.2=-0.006x+31,
解得x=1800,
故寒山垴海拔高度大约是1800米.
解析分析:(1)将温度作为纵坐标,海拔作为横坐标描点;
(2)设解析式为y=kx+b,将图象上任意两点代入解析式即可;
(3)将y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大约是多少.
点评:此题考查了一次函数的应用,根据图表画出函数的图象,再用待定系数法求出函数解析式,再根据函数解析式求出图象上的点是解题的关键.