在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）根据图形可得：∠FEM=90°，∠DEM=45°，
∴∠DEF=90°+45°=135°，
DE==；
（2）相似，理由如下：
在△ABC中：AB=2，BC==2，AC==2，
在△DEF中：EF=2，DE=，DF==，
∵==，==，==，
∴==，
∴△ABC∽△DEF．
解析分析：（1）由图形可以直接得到：∠FEM和∠DEM的度数，求其和即可；DE的长利用勾股定理即可算出；
（2）根据勾股定理分别计算出△ABC和△DEF的长，再根据三组对应边的比相等的两个三角形相似即可得到结论．
点评：此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定，关键是熟练运用勾股定理计算出三角形的三边长．