若关于x，y的二元二次方程：x2+2xy+8y2+14y+m=0（其中m为常数）表示两条直线，则常数m的值为________．

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解析分析：首先由关于x，y的二元二次方程：x2+2xy+8y2+14y+m=0（其中m为常数）表示两条直线，可得方程左边是两个完全平方式的和，配方求解即可．

解答：∵关于x，y的二元二次方程：x2+2xy+8y2+14y+m=0（其中m为常数）表示两条直线，∴x2+2xy+8y2+14y+m=x2+2xy+y2+7y2+14y+m=0，∵当（x2+2xy+y2）+7（y2+2y+1）=（x+y）2+7（y+1）2=0时，可得：x+y=0，y+1=0，即可得：两条直线y=-x与y=-1．∴x2+2xy+8y2+14y+m=（x+y）2+7（y+1）2=x2+2xy+8y2+14y+7．∴m=7．故