等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角等于________．

网友回答

90°或36°
解析分析：“等腰三角形的一个角是另一个角的2倍”，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理列出方程求解即可．

解答：（1）设等腰三角形底角为x，顶角为2x
∴2x+2x=180°
∴x=45°
∴等腰三角形的顶角为90°
（2）设等腰三角形底角为2x，顶角为x
∴2×2x+x=180°
∴x=36°
∴等腰三角形的顶角为36°
所以其顶角为90°或36°．
故填90°或36°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中“等腰三角形的一个角是另一个角的2倍”，没说明是顶角还是底角，所以做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．