O是正方形ABCD内一点,若△OAD是正三角形,则∠DCO=________.
网友回答
75°
解析分析:根据正方形的四条边都相等以及等边三角形的三条边都相等可得OD=CD,再根据正方形的角都是直角,等边三角形的角都是60°,求出∠CDO=30°,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∵△OAD是正三角形,
∴OD=AD,∠ADO=60°,
∴OD=CD,∠CDO=90°-60°=30°,
∴∠DOC=∠DCO(等边对等角),
在△OCD中,∠DCO=(180°-30°)=75°.
故