如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是________．（不要求计算近似值）

发布时间：2020-08-07 00:55:54

如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是________．（不要求计算近似值）

网友回答

π-2
解析分析：由∠AOB为90°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB=2，而S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB，然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可．

解答：如图，

∵∠AOB为90°，OA=OB，
∴△OAB为等腰直角三角形．
而扇形的半径为2，即OA=OB=2，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=-×22=π-2．
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