如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.
网友回答
解:如图,作DE⊥AB,CF⊥AB
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠B,AD=BC,DE=CF,DC=EF
∴△DAE≌△CBF
∴AE=FB
∴AE=(AB-DC)÷2=
∵∠A=60°
∴∠ADE=30°
∴在△DAE中:AD=2AE=5
∴BC=5.
解析分析:作等腰的两条高线,可证△DAE≌△CBF,那么得到AE=FB,利用上底与下底求出AE,再在Rt△DAE中运用30°所对的直角边等于斜边的一半求解.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.