如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，AE=13，BE=3，cos∠AEC=，求弦CD的长．
网友回答
解：作OM⊥CD于点M，连接OC．
∵AE=13，BE=3，
∴OC=OA=OB=（AE+BE）=8，
∴OE=OB-BE=8-3=5．
在Rt△OME中，cos∠AEC==，
解得，EM=3，
∴OM=4，
在Rt△OCM中，CM==4，
∴CD=2CM=8．
解析分析：作OM⊥CD于点M，连接OC，在直角三角形OEM中，根据三角函数求得OM的长，然后在直角△OCM中，利用勾股定理即可求得CM的长，进而求得CD的长．
点评：本题考查了垂径定理，以及勾股定理，正确求得OM的长是关键．