已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为________

发布时间：2020-08-07 03:18:23

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为 ________

网友回答

f（x）=x（|x|-2）
解析分析：设x＜0，则-x＞0代入到f（x）的解析式中，利用奇函数的性质f（-x）=-f（x）化简求出x＜0时的解析式，联立可得函数的解析式．

解答：设x＜0，则-x＞0，由f（x）为奇函数知f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）]=-x2-2x
∴f（x）=
即f（x）=x（|x|-2）．
故
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