一个不透明的盒子中放有4张扑克牌,牌面上的数字分别3,4,5,x,这些扑克牌除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从盒子中各随机摸出1张牌,并计算摸出的这2张牌面上的数字

发布时间:2020-08-07 00:14:57

一个不透明的盒子中放有4张扑克牌,牌面上的数字分别3,4,5,x,这些扑克牌除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从盒子中各随机摸出1张牌,并计算摸出的这2张牌面上的数字之和.记录后都将牌放回盒子中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸牌总次数1020306090120180240330450“和为9”出现的频数19142426375882109150“和为9”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为9”的频率将稳定在它的概率附近,试估计出现“和为9”的概率;
(2)根据(1),若x是不等于3,4,5的自然数,试求x的值.

网友回答

解:(1)出现和为9的概率是:0.33(或0.31,0.32,0.34均正确);

(2)一共有4×3=12种可能的结果,
由(1)知,出现和为9的概率约为0.33,
∴和为9出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可),
若3+x=9,则x=6,此时P(和为9)=≈0.33,符合题意,
若4+x=9,则x=5,不符合题意.
若5+x=9,则x=4,不符合题意.
所以x=6.
(说理方法多种,只要说理、结果正确均可)
解析分析:观察图表,试验次数越多的一组,得到的频率越接近概率.

点评:考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!