如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．

发布时间：2020-08-07 12:57:04

如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．

网友回答

证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
解析分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，用SAS即可证明△AMB≌△CND，从而可得AC=BD．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用全等判定“SAS“．
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