商城义乌江的两岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸C点测得两处风景A、B两点的视角∠ECA和∠ACB分别为30°和105°，测得BC=100米，假设南岸EF与北岸AB互相平行，求义乌江的宽度和A、B两处风景之间的距离．（精确到0.01米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）
网友回答
解：∵EF∥AB，∠ECA=30°，
∴∠A=∠ECA=30°，
过点C作CH⊥AB于点H，
∵△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，
∴∠B=180°-30°-105°=45°，
∴CH=BH，
在Rt△BCH中，设BH=x，
∵CH2+BH2=BC2，即2x2=（100）2，解得x=100，
∴CH=BH=100≈100×1.732=173.2m；
在Rt△ACH中，
∵CH=10m，∠A=30°，
∴AH===300m，
∴AB=AH+BH=173.2+300=473.2m．
答：义乌江的宽度为173.2米，A、B两处风景之间的距离为473.2米．
解析分析：先根据平行线的性质求出∠A的度数，再根据三角形内角和定理求出∠B的度数，过点C作CH⊥AB于点H，故可得出CH=BH，在Rt△BCH中，利用勾股定理即可求出CH的长；在Rt△ACH中，根据锐角三角函数的定义即可求出AH的长，根据AB=AH+BH即可得出结论．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，涉及到锐角三角函数的定义及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．