如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a-3，b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与
△AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
网友回答
解：（1）如图所示，A1（-1，2）；
（2）如图所示，A2（4，2），P2?（2a，2b）；???????????
（3）如图所示，△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形．此时Q（-6，2）．
解析分析：（1）如图所示，画出平移后的△A1O1B1，找出A1的坐标即可；
（2）如图所示，画出位似图形△A2OB2，求出A2、P2的坐标即可；
（3）根据题意得到△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形，找出Q坐标即可．
点评：此题考查了作图-位似变换，平移变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．