如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有
A.△L2＞△L1B.△L4＞△L3C.△L1＞△L3D.△L2=△L4
网友回答
D
解析分析：以整体为研究对象根据牛顿第二定律研究加速度，再以m2为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律研究弹簧的伸长量．
解答：根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a1=，对m2：k△L1=m2a1=
②以整体为研究对象，a2==，对m2：k△L2=μm2g+m2a1=
③以整体为研究对象，a3==，对m2：k△L3=m2gsinθ+m2a3=
④以整体为研究对象，a4==-μgcosθ，
对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a3=
可见△L1=△L2=△L3=△L4
故选D
点评：本题是连接体问题，关键是选择研究对象．采用隔离法和整体法结合求解，得到的结论是：弹簧伸长的长度与粗糙情况无关．