如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，sin∠CBD=，求AE的长．

发布时间：2020-08-08 15:47:46

如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，sin∠CBD=，求AE的长．

网友回答

解：过D作DF⊥BC于F，则DF=BD?sin∠CBD=8×=6，
由AE⊥BC，DF⊥BC，得DF∥AE，
故==，故AE=DF=9．
解析分析：根据已知添加辅助线，过D作DF⊥BC于F，求出DF的长，再利用平行线原理从而求出AE的长．

点评：关键是根据题意添加辅助线，还考查了平行线的性质等知识点．
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