如图,直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有几处?请画出你的方案.(尺规作图,不要求写作法)
网友回答
解:共有4个,如图所示:
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解析分析:由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,可得三角形内角平分线的交点满足条件;然后利用角平分线的性质,可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,这样的点有3个,可得可供选择的地址有4个.
点评:此题考查了角平分线的性质.注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等,注意数形结合思想的应用,小心别漏解.