A,B两地盛产柑桔,A地有柑桔200吨,B地有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A地运往C、D两处的

发布时间:2020-08-05 04:38:06

A,B两地盛产柑桔,A地有柑桔200吨,B地有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请填写下表后分别求出yA,yB与x之间的函数关系式,并写出定义域.
仓库产地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A,B两地中,哪个运费较少?

网友回答

解:(1)



库CD总计Ax吨(200-x)吨
200吨B(240-x)吨(60+x)吨300吨总计240吨260吨500吨∴yA=20x+25(200-x)=-5x+5000(0≤x≤200),
yB=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680(0≤x≤200).

(2)当yA=yB时,-5x+5000=3x+4680,x=40;
当yA>yB时,-5x+5000>3x+4680,x<40;
当yA<yB时,-5x+5000<3x+4680,x>40.
∴当x=40时,yA=yB即两地运费相等;
当0≤x<40时,yA>yB即B地运费较少;
当40<x≤200时,yA<yB即A地费用较少.
解析分析:(1)首先根据题意填表,然后由题意结合表格找到等量关系,继而求得yA,yB与x之间的函数关系式;
(2)分别从当yA=yB时,当yA>yB时,当yA<yB时去分析,利用一元一次方程与一元一次不等式的知识,即可求得
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