不等式的解集为R，求实数m的取值范围．

发布时间：2020-08-11 20:04:22

不等式的解集为R，求实数m的取值范围．

网友回答

解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，
不等式的解集为R，
∴mx2+2（m+1）x+9m+4＜0的解集为R，
∴，
解得m＜-，或m＞（舍）．
故实数m的取值范围是（-∞，-）．
解析分析：由x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，知不等式的解集为R，等价于mx2+2（m+1）x+9m+4＜0的解集为R，由此能求出实数m的取值范围．

点评：本题考查函数的恒成立问题的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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