“数形结合”是一种很重要的数学思想,在我们学习过程中如果能够加以体会和利用,往往会给我们解题带来帮助,如右所示,图(一)~图(四)就反映了给一个方程配方的过程,
(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:
图(一):______=21;
图(二):______=21;
图(三):______=21+22;
图(四):______=25.
(2)请你运用配方法直接填空:x2-5x+______=(x-______)2
(3)请你运用配方法解方程:2x2+5x+2=0.
网友回答
解:(1)x(x+4);x2+4x;x2+4x+22;(x+2)2;
(2)()2,;
(3)方程两边除以2得,x2+x=-1,
方程两边加上()2得,x2+x+()2=-1+()2,
∴(x+)2=,
∴x+=±,
∴x1=-,x2=-2.
解析分析:(1)根据图表即可得到