如图，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC＞BC），AB=5，则tanB=________．

发布时间：2020-08-06 02:55:32

如图，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC＞BC），AB=5，则tanB=________．

网友回答


解析分析：由勾股定理及AC+BC=7可求出AC、BC的值，根据三角函数定义求解．

解答：∵△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7，
∴AC=7-BC．
∵AB2=AC2+BC2
∴25=（7-BC）2+BC2
∴BC=3或BC=4．
∵AC＞BC，
∴BC=3，AC=4．tanB=．

点评：本题需仔细分析图形，利用勾股定理结合方程即可解决问题．
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