A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．

网友回答

解：因为A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，又1∈A，
所以当a+2=1时，解得a=-1，此时a2+3a+3=1，违背了集合中元素的互异性，所以舍去；
当（a+1）2=1时，解得a=0或a=-2，若a=0，集合A={2，1，3}，符合题意，若a=-2，此时（a+1）2=a2+3a+3=1，违背集合中元素的互异性，所以舍去；
当a2+3a+3=1时，解得a=-1或a=-2，均违背集合中元素的互异性．
所以所求a的值为0．
解析分析：集合A给出了三个元素，又1是集合A中的元素，所以分三种情况进行讨论求解．

点评：本题考查了集合与元素关系的判断，考查了分类讨论的数学思想，解答的关键是考虑集合中元素的互异性．