如图,一条河有一段笔直的河岸,从南岸可以望到北岸的电视塔CD,并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°,测量者在南岸,工具有皮尺和测角仪(可测水平角和仰、俯角),不过河

发布时间:2020-08-12 02:53:46

如图,一条河有一段笔直的河岸,从南岸可以望到北岸的电视塔CD,并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°,测量者在南岸,工具有皮尺和测角仪(可测水平角和仰、俯角),不过河怎样测出电视塔的高度?

网友回答

解:因为在南岸有点测得点C的仰角为31°,所以在南岸上可取
点A和点B,使得仰角∠CAD=30°,水平角∠DAB=90°;
在射线AB上找一点E,使得水平角∠AED=45°,
用皮尺量出AE的长度为a米.
由两个Rt△ADC,Rt△EAD得:(米).
所以电视塔的高度为(米).
解析分析:根据直角三角形知识结合题意设计测量方案,只要符合题意要求并能求出数值,且可以实际操作即可.

点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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