如图为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面的拉力F=4N,将重G=6.4N物体匀速拉上斜面,已知物体上升的高度h=1m.
(1)物体在水平面时与地面接触面积为0.05m2,求物体对地面的压强;
(2)求拉力F做的功;
(3)求斜面的机械效率;
(4)若斜面的高度h一定,倾角θ可以改变,试推导:在不考虑摩擦时,用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端.θ越小,F越小.
网友回答
解:(1)∵物体在水平面,
∴F压=G=6.4N,
物体对地面的压强:
p===128Pa;
(2)∵斜面倾角θ=30°,
∴拉力沿斜面通过的距离s=2h=2m,
则拉力F做的功:
W总=Fs=4N×2m=8J;
(3)沿斜面拉物体时,所做有用功:
W有=Gh=6.4N×1m=6.4J,
斜面的机械效率为:
η=×100%=×100%=80%;
(4)由图可知,s=,
∵不考虑摩擦,
∴W有用=W总,
即:Gh=Fs=F,
∴F=Gsinθ,
由题知0<θ<90°,
当θ增大时,sinθ增大,当θ减小时,sinθ减小,
∴当G一定时,θ越小F越小,越省力.
答:(1)物体对地面的压强为128Pa;
(2)拉力F做的功为8J;
(3)斜面的机械效率为80%;
(4)推导过程见上面.
解析分析:(1)物体对地面的压力和自身的重力相等,根据压强公式求出对地面的压强;
(2)已知物体上升的高度,倾角θ=30°,根据直角三角形角边关系可知拉力移动的距离s,又知道拉力大小,根据W=Fs求拉力F做的功;
(3)根据W=Gh求出有用功,利用效率公式求出斜面的机械效率;
(4)倾角为θ(0<θ<90°),高为h,则斜面长s=,在不考虑摩擦时,有用功等于总功,即Gh=F,得出F与θ的关系式,据此得出