如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为________．

发布时间：2020-08-05 09:54:08

如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为________．

网友回答

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解析分析：作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．

解答：解：如图，∵等边三角形的边长为4，
∴高线AH=4×=2，
S△ABC=BC?AH=AB?PD+BC?PE+AC?PF，
∴×4?AH=×4?PD+×4?PE+×4?PF，
∴PD+PE+PF=AH=2，
即点P到三角形三边距离之和为2．
故
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