如图,点A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,则还需补充一个条件,并证明.
网友回答
解:添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE.
添加∠E=∠F为例证明.
证明:∵AB=CD,DE∥AF
∴AC=DB,∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE(AAS).
解析分析:本题要判定△ACF≌△DBE,由已知DE∥AF可得∠A=∠D,又有AC=BD,具备了一组角、一组边对应相等,然后根据全等三角形的判定定理,有针对性的添加条件.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.