如图,O为坐标原点,小明在运动场练习踢足球,足球在点O处飞出,落在点B处,已知足球经过的路线是抛物线
(1)若足球飞行的水平距离OB为8米,求m的值;
(2)若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧,求足球飞行的水平距离OB会大于多少米?
网友回答
解:(1)∵OB=8,
∴B的坐标为(8,0)
∴当x=8时,y=0,
即:0=-×82+(m-1)×8,
解得:m=,
∴m=;
(2)∵抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧,
∴抛物线的对称轴数值>5,
由抛物线的对称性可知:OB应大于2×5=10米.
∴足球飞行的水平距离OB会大于10米.
解析分析:(1)由题意可知B的坐标为(8,0)把其代入抛物线的解析式求出m的值即可;
(2)若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧,由二次函数的对称性性质可知:OB应大于2×5=10米.
点评:本题考查了求二次函数的应用以及二次函数的对称性,题目比较简单.