如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸

发布时间:2020-08-08 05:48:07

如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.

(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.

网友回答

解:(1)P(摸出标有数字是3的球)=.
(2)用下表列举摸球的所有可能结果:
   小静
小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)从上表可知,一共有九种可能,其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有一种,因此
P(小宇“略胜一筹”)=.
解析分析:(1)根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数为3;②符合条件的情况数目为1;二者的比值就是其发生的概率;
(2)利用列表的方法列举出所有等可能的结果,再找出小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1的情况数目,两者的比值即为发生得概率.

点评:此题考查了利用画树状图及列表格的方法求事件发生的概率,利用了数形结合的思想.通过画树状图或列表法将复杂的概率问题化繁为简,化难为易,因为这种方法可以直观的把所有可能的结果一一罗列出来,方便于计算.概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
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