已知函数f（x）=|x-2|+1，（1）用铅笔画出函数f（x）的图象．（2）若函数f（x）＞a-1，求a的取值范围．

发布时间：2020-08-05 03:10:24

已知函数f（x）=|x-2|+1，
（1）用铅笔画出函数f（x）的图象．
（2）若函数f（x）＞a-1，求a的取值范围．

网友回答

解：（1）当x≥2时，y=x-1；当x＜2时，y=-x+3．
函数f（x）的图象，如图所示；
（2）由题意，可得1＞a-1，∴a＜2．
解析分析：（1）分x≥2与x＜2两种情况求出函数的解析式，从而可得函数的图象；
（2）利用函数的图象，可得1＞a-1，从而可求a的取值范围．

点评：本题考查函数的图象，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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