甲乙两辆自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行15千米．现有一列火车开来，火车开过甲自行车用30秒，开过乙自行车用20秒，求火车的速度．

网友回答

30秒=1/120小时，20秒=1/180小时
 解：设火车的速度是X千米/小时。
 （X-15）×1/120=（X+15）×1/180
 X/120-1/8=X/180+1/12
 X/360=5/24
 X=75
 
 【说明：火车从甲身边开过用30杪比从乙身边开过用20秒用时多，说明火车和甲作同向运动，火车与乙作相向运动。
 同向运动时，相当于火车车尾追甲，车尾一开始与甲相距1个车长，经过1/120小时追上，追击距离就是（X-15）×1/120。
 车尾与乙相向运动，车头与乙相遇时，车尾与乙相距1个车长，到车尾与乙相遇时，合走的路程=（X+15）×1/180 。
 根据车长相等列方程。】

网友回答

解：15千米/小时=4米/秒
设火车的速度为每秒x米，可得方程：
（4+x）×20=（x-4）×30
????83x+20x=30x-125，
???????? 10x=208，
?????????? x=20．
答：火车的速度为为每秒20米每秒．
解析分析：15千米/小时=4米/秒，由于两辆自行车相背而行，火车开过甲自行车用30秒，开过乙自行车用20秒，设火车的速度为每秒x米，所以与甲车是相对而行，错车的速度为每秒4+x米，则错车经边的距离为（4+x）×20；乙车与火车同向而行，则追及速度为每秒x-4米，则火车完成超越乙火的追及距离为（x-4）×30米，由于错车经过的距离与追及距离是相同的，都是火车的长度，由此可得方程：（4+x）×20=（x-4）×30，解此方程即能求出火车的速度．

点评：明确错车所行距离与追及距离都是火车度的基础上，根据相遇问题的关系式与追及问题的关系式列出方程是完成本题的关键．