某医院研制了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么在服药4h后血液含药量最高,达每毫升8微克,接着逐步衰减,10h后血液中含药量为每毫升3微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后.
(1)分别求出当x≤4和x≥4时,y与x的函数关系式.
(2)如果每毫升含药4微克或4微克以上时在治疗上有效,则有效时间为多长?
网友回答
解:(1)当x≤4时,设y=kx,
将(4,8)代入得:8=4k,
解得:k=2,
∴x≤4时,y与x的函数关系式为:y=2x;
当x≥4时,设y=kx+b,
∴,
解得:,
∴当x≥4时,y与x的函数关系式为:y=-x+;
(2)当y=4时,4=2x,解得:x1=2,
-x+=4,
解得:x2=8.8,
∴有效时间为:x2-x1=8.8-2=6.8(小时).
答:有效时间为6.8小时.
解析分析:(1)根据题意,观察图象,可得x≤44时,y与x的函数关系是正比例函数关系,x≥4时,y与x的函数关系是一次函数关系,然后根据待定系数法求解即可求得