已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．求：CD的长．

发布时间：2020-08-10 14:59:11

已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的长．

网友回答

解：∵BD⊥BC，AD=2，AB=8．
∴BD===2．
∵∠DEB=∠DEC=90°，∠CDE=∠EDB，
∴△CDE∽△EDB，
设BE=5x，CE=x，
∴DE=x，
∴=，
=
CD=2．
解析分析：根据勾股定理进而先求出BD的长，设BE=5x，CE=x，可求出DE的长，根据相似三角形对应边成比例可求解．

点评：本题考查勾股定理以及相似三角形的判定和性质．
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