已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=________．

网友回答

25°或65°
解析分析：画出相应图形，分△ABC为锐角三角形和钝角三角形2种情况解答即可．

解答：解：
（1）圆心O在△ABC外部，
在优弧BC上任选一点D，连接BD，CD．
∴∠BDC=∠BOC=50°，
∴∠BAC=180°-∠BDC=130°；
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=25°；（2）圆心O在△ABC内部．
∠BAC=∠BOC=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=65°；
故