如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC2=AG?AE．
网友回答
证明：延长CG，交⊙O于点M，
∵AB⊥CM
∴=，
∴∠ACG=∠E
又∵∠CAG=∠EAC
∴△CAG∽△EAC
∴
∴AC2=AG?AE
解析分析：延长CG，交⊙O于点M，根据圆周角定理，可证明∠ACG=∠E，根据相似三角形的判定定理，可证明△CAG∽△EAC，根据相似三角形的性质相似三角形对应边成比例，可得出结论．
点评：本题考查相似三角形的判定定理和性质定理，以及圆周角的定理，从而可得出结论．