符号⊕代表一种新的运算,例如?2⊕3=2+3+4,7⊕2=7+8,3⊕5=3+4+5+6+7….(1)求1⊕4的值;(2)是否存在数n,使n⊕8=60,若存在,试求出

发布时间:2020-08-08 16:13:59

符号⊕代表一种新的运算,例如?2⊕3=2+3+4,7⊕2=7+8,3⊕5=3+4+5+6+7….
(1)求1⊕4的值;
(2)是否存在数n,使n⊕8=60,若存在,试求出n的值,若不存在,说明理由.

网友回答

解:(1)1⊕4=1+2+3+4=10;

(2)存在.            
∵n⊕8=n+(n+1)+(n+2)+…+(n+7),
=7n+1+2+3+4+5+6=8n+28,
又∵n⊕8=60,
∴8n+28=60,
∴n=4.
解析分析:(1)根据题目中给的例子可得第一个数表示从整数几开始,后面的数表示几个连续整数相加,故可得1⊕4=1+2+3+4=10;
(2)根据题意可得n⊕8=n+(n+1)+(n+2)+…+(n+7)=60,再解方程即可.

点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题目中所给的例子的含义.
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