如图，D、C、G在同一直线上，BE平分∠ABD交AC于E，CF平分∠ACG，BE延长线与CF相交于F，若∠BDC=160°，∠A=100°，则∠F=________度

网友回答

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解析分析：根据BE平分∠ABD可知，∠ABE=∠EBD，根据四边形的内角和为360°为可立出等式：∠ABE+∠EBD+（360°-160°）+∠A+∠DCE=360°，根据△EFC的内角和是180°，可列出等式（180°-DCE）+（80°-∠ABE）+∠F=180°．

解答：∵BE平分∠ABD，
∴∠ABE=∠EBD，
∴∠ABE+∠EBD+（360°-160°）+∠A+∠DCE=360°，
整理得2∠ABE+200°+100°+∠DCE=360°，
即2∠ABE°+∠DCE=60°①，
又∵CF平分∠ACG，
列出等式（180°-∠DCE）+（80°-∠ABE）+∠F=180°②，
由①②解得∠F=40°．
故