如图所示，弦AB过圆心O，∠A=30°，⊙O的半径长为，弦CD⊥AB于E，则CD的长为________．
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解析分析：先连接BC，由于AB是直径，那么可知∠ACB=90°，又知∠A=30°，利用直角三角形中30°的角所对的便等于斜边的一半，可求BC，再利用勾股定理可求AC，同理在Rt△ACE中，可求CE，再结合垂径定理可求CD．
解答：解：如右图，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=30°，
∴BC=AB=2，
在Rt△ABC中，AC==6，
又∵CD⊥AB，
∴∠AEC=90°，
在Rt△AEC中，∠A=30°，那么CE=AC=3，
∵AB是直径，CD⊥AB，
∴CD=2CE=6．
故