如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，BC=4cm，以点C为圆心，4cm为半径画⊙C，请判断BD与⊙C的位置关系，并说明理由．
网友回答
解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC==4cm，
由面积公式得AC?BC=AB?CD，
∴CD==2cm，
∴CD=2cm＜4cm，
∴圆与BD的位置关系是相交．
解析分析：欲求圆与BD的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=4cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．