一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
（1）写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．
（2）当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
网友回答
解：（1）当列车停靠在第x个车站时，
邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，
还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
根据题意，完成下表：
车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）43（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）54（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）……n0由上表可得，y=x（n-x）．
答：列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y=x（n-x）．
（2）当n=20时，y=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，
当x=10时，y取得最大值．
答：列车在第10个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多．
解析分析：（1）根据理解题意找出题目中所给的等量关系，找出规律，写出邮包个数y的函数解析式；
（2）根据二次函数最值的求法求出邮政车厢上邮包的个数最多的站．
点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，二次函数的最值在x=时取得．