(1)如图1,用火柴棍摆成边长为1,2,3,…,(n-1),n的正方形.①依次规律,摆成边长为4的正方形图案中,需要火柴棍数为______;②摆成边长为n的正方形图案

发布时间:2020-08-11 09:28:03

(1)如图1,用火柴棍摆成边长为1,2,3,…,(n-1),n的正方形.
①依次规律,摆成边长为4的正方形图案中,需要火柴棍数为______;
②摆成边长为n的正方形图案比边长(n-1)的正方形图案多______个边长是1的小正方形;
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为______.
(2)如图2,10个棱长为acm的正方体摆放成如图形,则这个图形的体积______cm3;表面积为______cm2.
(3)①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个;
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个;
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个.

网友回答

解:(1)①根据横纵边上数量得出:4×5×2=40,
②n 2-(n-1)2=2n-1,
③利用①中规律得出:2n(n+1)或?2n2+2n;
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