小明在计算，，，…时发现，，，…（1）用式子表示这一变化规律；（2）利用这一规律计算：．

发布时间：2020-08-09 16:52:58

小明在计算，，，…时发现，，，…
（1）用式子表示这一变化规律；
（2）利用这一规律计算：．

网友回答

解：（1）根据题意；

（2）
=+++…+
=
=
=．
解析分析：（1）仔细观察不难发现，本题规律是相邻两数倒数的积，等于它们倒数的差；
（2）利用规律，先把每一个分式分解成两个分式的差，再利用分式的加减运算法则即可求解．

点评：本题主要考查学生总结规律运用规律的能力，这就要求学生在平时的学习中积累经验提高个人数学素养．
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