已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围．
网友回答
解：∵函数f（x）=lg，其中a为常数，
∴＞0，且a2-a+1=（a-）2+＞0，
∴1+2x+4x?a＞0，a＞-（+），
当x∈（-∞，1]时，y=+是减函数，
∴y=-（+）在（-∞，1]上是增函数，
-（+）≤-，
∴a＞-，故a的取值范围是（-，+∞）．
解析分析：由题设知＞0，且a2-a+1=（a-）2+＞0，故1+2x+4x?a＞0，a＞-（+），由此能求出a的取值范围．
点评：本题考查对数函数的性质的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．