如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=3．则BD的长为________．

发布时间：2020-08-05 08:06:37

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=3．则BD的长为________．

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解析分析：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的长．

解答：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．
∵AB=AC=AD=3，
∴D，C在圆A上，
∵DC∥AB，
∴弧DF=弧BC，
∴DF=CB=2，BF=AB+AF=2AB=6，
∵FB是⊙A的直径，
∴∠FDB=90°，
∴BD===4
故
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