已知二次根式．（1）当x=2时，以的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长．（2）若x是正数，是整数，求x的最小值．（3）若和是两个最简二次根式，且是同类二次根式，

网友回答

解：（1）当x=2时，，
∴直角边长==；
（2）由于
若是整数，当x最小时，x2+1=2
解得：x=±1，
∵x是正数，
∴x=1，即x最小值为1；
（3）由题意得：2x2+2=x2+x+4，
x2-x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
∴x1=-1，x2=2，
经检验x2=2符合题意．
解析分析：（1）化简x后，由正弦的概念可求得直角边的长；
（2）由题意知，应等于2，解方程即可
（3）由同类二次根式的概念，列出方程求解即可．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，同类二次根式的概念，解一元二次方程的方法．