如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．求证：△ABC∽△DCA．

发布时间：2020-08-09 21:41:54

如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
求证：△ABC∽△DCA．

网友回答

解：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△ABC和△DCA中，，
∴△ABC∽△DCA．
解析分析：由平行线的性质得出∠ACB=∠DAC，然后利用两角法，进行相似的判定即可．

点评：本题考查了相似三角形的判定，一般相似三角形的判定有四种方法：①平行线法，②两边及其夹角法；③三边法；④两角法．
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