某奥运特许商品专营店，计划购进A，B，C三种新开发的奥运特许商品共100件，根据规定，每种奥运特许商品至少要购进18件，且恰好用完9600元．三种奥运特许商品的进价和销售价如下表：
奥运特许商品型号ABC进价（单位：元/件）80100110销售价（单位：元/件）100130160设购进A种奥运特许商品x件，购进B种奥运特许商品y件．
（1）用含x、y的式子表示购进C种奥运特许商品的件数；
（2）用含x的代数式表示y；
（3）假设所购进的奥运特许商品能全部售出，综合考虑各种因素，该专营店在购销这批奥运特许商品过程中需另外支出各种费用1000元，
①设销售利润为P，用含x的代数式表示P，并写出x的取值范围；
②求出销售利润P的最大值，并写出此时购进三种奥运特许商品各多少件．
网友回答
解：（1）100-x-y；
（2）由题设80x+100y=110（100-x-y）=9600
解得y=140-3x；
（3）①P=20x+30y+50（100-x-y）-1000
=30x+1200
∵100-x-y=2x-40，
∴，
由于x是正整数，
∴29≤x≤40；
②当x=40时，P有最大值，最大值是P=30×40+1200=2400元，
此时，A、B、C三种奥运特许商品分别购进40件，20件，40件．
解析分析：（1）直接根据题意列式即可，购进C种奥运特许商品的件数为100-x-y；
（2）由题设意可知80x+100y=110（100-x-y）=9600化简得y=140-3x；
（3）利用利润公式可知：P=30x+1200，根据实际意义可求得29≤x≤40；利用函数的单调性结合自变量的取值范围可知当x=40时，P有最大值=2400，所以可得方案为：A、B、C三种奥运特许商品分别购进40件，20件，40件．
点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．