在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，得到△DEF，使AC的对应边为DF，请直接写出点C的对应点F的坐标；
（2）将△ABC和△DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．这个图形我们在证明什么定理时用过．
网友回答
解：（1）所作图形如下：
结合图形可得：点F坐标为：（-1，-1）．
（2）
所示图形是证明勾股定理时用过的图形．
解析分析：（1）根据题意所述旋转条件，找到各点的对应点，然后顺次连接即可，结合直角坐标系可得出点F的坐标．
（2）根据旋转的知识，作出图形，然后结合图形回答即可．
点评：此题考查了旋转作图的知识，解答本题注意掌握旋转的三要素，依次找到各点旋转后各点的对应点是解答本题的关键，注意准确作图．