已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

发布时间：2020-08-07 20:37:24

已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

网友回答

证明：△=（4m+1）2-4（2m-1）
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
解析分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．

点评：熟练掌握一元二次方程的根的情况与判别式△的符号的关系，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题．
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