已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？

发布时间：2020-08-07 20:37:11

已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上，可以得出PC=PD吗？为什么？

网友回答

解：可得出PC=PD．
理由：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB，
∴△ABD≌△ABC（ASA）．
∴AD=AC．
又∵PA=PA，
∴△ADP≌△ACP．
∴PC=PD．
解析分析：先利用ASA证明△ABD≌△ABC，得出AD=AC，再利用SAS证明△ADP≌△ACP，从而得出PC=PD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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