如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，过B点作BC⊥y轴与双曲线交于C点，过C作CD⊥x轴于D．若梯形ABCD的面积为4，则k的值为________．
网友回答
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解析分析：首先利用一次函数解析式求出S△BOA=2，进而得出矩形BCDO的面积为：2，再利用|xy|=|k|=2，求出k的值即可．
解答：∵直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴x=0时，y=2，y=0时，x=2，
故OA=2，OB=2，
∴S△BOA=×2×2=2，
∵梯形ABCD的面积为4，
∵过B点作BC⊥y轴与双曲线交于C点，过C作CD⊥x轴于D，
∴矩形BCDO的面积为：4-2=2，
∴|xy|=|k|=2，
∵反比例函数分布在第2象限，
∴xy=k=-2，
故